ষাটের দশকের শেষের দিকে তদানীন্তন পাকিস্তান সরকার কর্তৃক ঢাকা শহরে একটি মাধ্যমিক বিদ্যালয় স্থাপনের উদ্দেশ্যে বর্তমান স্কুল ভবনটি নির্মিত হয়। কিন্তু দেশে স্বাধীনতা যুদ্ধ শুরু হয়ে যাওয়ায় বিদ্যালয়ের কার্যক্রম সঠিক সময়ে শুরু করা সম্ভব হয়নি। স্বাধীনতার এক যুগেরও পর স্থানীয় জনগণের আগ্রহ ও তদানীন্তন শিক্ষা সচিব জনাব কাজি বাহার আলির আন্তরিক প্রচেষ্টার ফলশ্রুতিতে ১৯৯৯ সালে ২০ জানুয়ারি ইংল্যান্ডের বিখ্যাত পাবলিক স্কুলের অনুকরণে রংধনু আদর্শ স্কুল নামে একটি পূর্ণাঙ্গ বিদ্যালয় হিসাবে চালু করা হয়। একই বছরে কলেজ সেকশনের কার্যক্রম শুরু হয় এবং ২০০১ সালের ১ আগস্ট শিক্ষা মন্ত্রণালয় কর্তৃক প্রজ্ঞাপন জারি করে প্রতিষ্ঠানটির নতুন নামকরণ করা হয় রংধনু আদর্শ উচ্চ বিদ্যালয়। এরপর ২০০১ সালের ১৮ আগস্ট প্রজ্ঞাপনটি বাংলাদেশ গেজেটে প্রকাশিত হয়।

ঢাকা উত্তর সিটি কর্পোরেশনের অন্তর্গত উত্তরা ১১ সেক্টর এলাকায় দিয়াবারি সড়কের পূর্ব পার্শ্বে সবুজ গাছপালা বেষ্টিত মনোরম পরিবেশে প্রায় সাড়ে পাঁচ একর জমির উপর এক গৌরবোজ্জ্বল ইতিহাসের সাক্ষী হিসাবে কলেজটি দাঁড়িয়ে আছে। রংধনু আদর্শ উচ্চ বিদ্যালয় গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সরকারের শিক্ষা মন্ত্রণালয় কর্তৃক প্রতিষ্ঠিত ও শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের সরাসরি তত্ত্বাবধানে পরিচালিত একটি স্বায়ত্তশাসিত শিক্ষা প্রতিষ্ঠান। প্রতিষ্ঠানটি সম্পূর্ণভাবে রাজনীতিমুক্ত এবং প্রকৃতিগতভাবে একটি আবাসিক প্রতিষ্ঠান। ঢাকা রেসিডেনশিয়াল মডেল কলেজের আদলে তৃতীয় হতে দ্বাদশ শ্রেণি পর্যন্ত শুধুমাত্র ছেলে এবং মেয়ে উভয় এ প্রতিষ্ঠানে পড়াশুনা করতে পারে